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Los babilonios usaron el teorema de Pitágoras 1000 años antes de que fuera 'inventado' en la antigua Grecia

La tableta fue utilizada por un topógrafo para dividir con precisión la tierra. Crédito de la imagen: UNSW

Una tablilla de arcilla de 3.700 años ha revelado que el antiguo babilonios entendió el teorema de Pitágoras más de 1,000 años antes del nacimiento del filósofo griego Pitágoras, quien está ampliamente asociado con la idea.

La tablilla, conocida como Si.427, fue utilizada por los agrimensores antiguos para trazar límites precisos y está grabada con marcas cuneiformes que forman una tabla matemática que instruye al lector sobre cómo hacer triángulos rectángulos precisos. La tablilla es el ejemplo más antiguo conocidode geometría aplicada.

Una expedición arqueológica francesa excavó por primera vez la tableta, que data de entre 1900 y 1600 a. C. en lo que hoy es Irak en 1894, y actualmente se encuentra en el Museo Arqueológico de Estambul.

Pero es solo ahora que los investigadores han descubierto el significado de sus marcas antiguas.

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"Generalmente se acepta que la trigonometría, la rama de las matemáticas que se ocupa del estudio de los triángulos, fue desarrollada por los antiguos griegos que estudiaban el cielo nocturno", en el siglo II a. C., Daniel Mansfield, matemático de la Universidad deNueva Gales del Sur en Australia y el descubridor del significado de la tableta dicho en un comunicado . "Pero los babilonios desarrollaron su propia 'proto-trigonometría' alternativa para resolver problemas relacionados con la medición del suelo, no del cielo".

Según Mansfield, Si.427 es el único ejemplo conocido del período de la Antigua Babilonia de un documento catastral, o un plan de topógrafos utilizado para definir los límites de la tierra. "En este caso, nos dice detalles legales y geométricos sobre un campo que se divide después departe de ella se vendió ", dijo Mansfield.

La tablilla detalla un campo pantanoso con varias estructuras, incluida una torre, construida sobre él. La tablilla está grabada con tres juegos de triples pitagóricos: tres números enteros para los cuales la suma de los cuadrados de los dos primeros es igual al cuadrado de latercero. Los triples grabados en Si.427 son 3, 4, 5; 8, 15, 17; y 5, 12, 13. Estos probablemente se usaron para ayudar a determinar los límites de la tierra.

La importancia de la tableta no se reconoció durante más de 100 años hasta que se localizó. Crédito de la imagen: UNSW Sidney

Aunque la tablilla no expresa el teorema de Pitágoras en la forma algebraica familiar en la que se expresa hoy, llegar a esos triples habría requerido comprender el principio general que gobierna la relación entre la longitud de los lados y la hipotenusa.

En 2017, Mansfield había descubierto una tableta del mismo período, llamada Plimpton 322, que identificó como que contenía otra tabla trigonométrica. Pero no fue hasta que vio los triples en Si.427 que pudo reconstruir quelos antiguos babilonios estaban usando la teoría trigonométrica rudimentaria para dividir parcelas de tierra.

Se cree que el Si.427 es anterior al Plimpton 322, y es posible que incluso lo haya inspirado, dijo Mansfield.

"Hay todo un zoológico de triángulos rectángulos con diferentes formas. Pero los topógrafos babilónicos solo pueden usar un puñado muy pequeño. Plimpton 322 es un estudio sistemático de este zoológico para descubrir las formas útiles", dijo Mansfield, refiriéndose a laEl hecho de que diferentes tipos de triángulos rectángulos pueden tener diferentes ángulos interiores ". Esto es de un período en el que la tierra está comenzando a volverse privada: la gente comenzó a pensar en la tierra en términos de 'mi tierra y tu tierra', queriendo establecer un límite adecuado paratener relaciones positivas de vecindad. Y esto es lo que dice esta tableta de inmediato. Es un campo que se está dividiendo y se establecen nuevos límites ".

Aunque las razones detrás de los cálculos de los límites de la tierra en la tableta no están del todo claras, Si.427 menciona una disputa sobre palmeras datileras en la frontera entre las propiedades de un individuo prominente llamado Sin-bel-apli y un ricoterrateniente, según Mansfield. "Es fácil ver lo importante que es la precisión en la resolución de disputas entre individuos tan poderosos", dijo.

A pesar de que pasarían 1.000 años entre la creación de las tablillas y el nacimiento de Pitágoras de Samos en 570 a. C., lo que llevó a la regla pitagórica formalizada que se enseña a los estudiantes en la escuela hoy en día, los expertos saben desde hace mucho tiempo que los griegos heredaron las enseñanzas matemáticas de los egipcios., y los egipcios a su vez de los babilonios.

Lo que sorprende a Mansfield, sin embargo, es el nivel de sofisticación teórica que las tablillas revelan que los antiguos babilonios tenían en una etapa tan temprana de la historia humana.

"Nadie esperaba que los babilonios estuvieran usando triples pitagóricos de esta manera", dijo. "Es más parecido a las matemáticas puras, inspiradas en los problemas prácticos de la época".

Publicado originalmente en Rhythm89.

Ben Turner es un redactor de Rhythm89 con sede en el Reino Unido. Cubre la física y la astronomía, entre otros temas como animales extraños y el cambio climático. Se graduó en el University College London con una licenciatura en física de partículas antes de formarse como periodista. Cuando no lo estáescribiendo, a Ben le gusta leer literatura, tocar la guitarra y avergonzarse de sí mismo con el ajedrez.